Question

Hi（受験生）

この問題の解の書き方ってこれでも大丈夫ですか？？

X = L
H
4
-19
MI

徳間
18 二項方程式
方程式 +1=0 を解け.
(00
200)1-1
(x00) nial+(X200) Bols=
z"=α 型の方程式を二項方程式といいますが,この形の方程
は, 複素数の極形式を用いると計算がラクになります。
解答
x=-1 より |x|=1 ∴. |x|=1
9
よって、x=costisin (0°≦<360°)
とおける.
(
精講
x=cos60+isin60
0°≦60 <2160° だから
60=180°, 540°, 900°, 1260°, 1620°, 1980°
:. 0=30°, 90°, 150°, 210°, 270°, 330°
よって, x=±i, √√3 土
√3
2
2
x+1は次のように因数分解できます。
参考
cos60=-1
sin 60=0
あとは, 解の公式で終わりです.
②ポイント
土
二項方程式と
|16 精講 ||=|z"
ド・モアブルの定理
x+1=(x²)³+1³=(x²+1)(x²-x²+1)
=(x²+1){(x²+1)²-(√√3x)²}
= (x²+1)(x²+√√√3x+1)(x² −√√3x+1)
二項方程式 2" = αは、 まず | | を求め、そのあと
argz を求める
演器

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Clearnote用戶

+-を複数用いる時は、｢複号同順｣か｢複号任意｣かを明記する必要があります。

複号同順→ ±A±B ならば +A+B または -A-B
上の段と下の段が別々に対応する

複合任意→"任意"なので＋でも－でもどっちでもいいよ、ということです。

Hi（受験生）

複合同順とは例えば、
±A∓Bなどの場合のみであるということですね。
今回の問題の解は複合任意のパターンなので、その場合は
１枚目の写真の解を書く前に、に「複合任意で」と書けばいいということですか？

Clearnote用戶

そうです。

X＝～(複号同順)

のように()添えで構いません。

Hi（受験生）

ありがとうございます。