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高中
こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。
51 xについての2次方程式x+2x-3=m(x-k) が,すべての実数mに対し
て実数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。
□52*2次方程式x-3x+2k-1 = 0 が異なる2つの実数解をもち、2次方程式
> 0
= 0
<0
51 x2 +2x-3=m(x-k) より
x²-(m-2)x+mk-3 = 0 ….①
2次方程式 ① の判別式を D とすると
D1 = (m-2)-4(mk-3)と
=m²-4(k+1)m +16
すべての実数に対して ① が実数解をも
つ条件は、 すべての実数 m に対してDL ≧0
が成り立つことである。○
したがって, 2次方程式
45m²-4(k+1)+160
すると、D2 ≧0であればよいから
{2(k+1)}2-16
= 4(k+3)(k-1)
(k+3)(k-1) ≤ 0
-3 ≦k≦1
(~²-3x +26-1=0
CD₂
4
より
co よって
の判別式をD, と
=
る。
のとき
(1)
1
解答
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