Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

51 xについての2次方程式x+2x-3=m(x-k) が,すべての実数mに対し
て実数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。
□52*2次方程式x-3x+2k-1 = 0 が異なる2つの実数解をもち、2次方程式

> 0
= 0
<0
51 x2 +2x-3=m(x-k) より
x²-(m-2)x+mk-3 = 0 ….①
2次方程式 ① の判別式を D とすると
D1 = (m-2)-4(mk-3)と
=m²-4(k+1)m +16
すべての実数に対して ① が実数解をも

つ条件は、 すべての実数 m に対してDL ≧0
が成り立つことである。○
したがって, 2次方程式
45m²-4(k+1)+160
すると、D2 ≧0であればよいから
{2(k+1)}2-16
= 4(k+3)(k-1)
(k+3)(k-1) ≤ 0
-3 ≦k≦1
(~²-3x +26-1=0
CD₂
4
より
co よって
の判別式をD, と
=
る。
のとき
(1)
1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

karina

グラフで考えるとわかりやすいと思います。
D2=0のときグラフはm軸と接し、D2<0のときグラフと共有点を持ちません。
D>0の場合グラフと共有点が２つあることになるので、’すべての実数’が当てはまらなくなってしまいます。
↓グラフの画像
https://images.app.goo.gl/wijhyaiKS32oh8Kn7

大学生

ありがとうございます！！

Answer 2

しゅわっちい

わからなかったらまた聞いてください！

大学生

なるほど！！ありがとうございます！！