Mathematics
高中
rは定数とする。数列{(r^2n + r^n)/(r^2n + 2)}の極限について調べよ。
という問題で、場合分けが必要なのはわかりましたが、|r|>1がこうなる理由がわかりません。
例えば、r>1のときなら納得がいくのですが、|r|>1にはr<-1も含まれていますよね?
r<-1のとき、(1/r)^nって発散するような気がするんですけど、それでも0ってしていいんですかね?
1
[4] >1のとき | <1, |||
2
lim
n→∞
2n+rn
2n
rcn+2
=lim
n→∞
<1であるから
1\n
1 + (-—- )"
2 (12/17)
1+2
r
n
1+0
1+2.0
1
解答
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発散すると勘違いされたのはnを-∞に近づけると思われたのではないでしょうか?今回負の値を取るのはrであってnではありません。