Question

M

xが48ではなく56になってしまいます、！
解いていただきたいです、！

次
真上の方向を軸の正の向きとする座標空間を考える。 また, 1mを1の長さとする。 この広場の上
311* 平らな広場の地点Oを原点として, 東の方向をx軸の正の向き, 北の方向を軸の正の向き,
空に気球Pが浮かんでいる。 レーザー距離計で,次のように測定した。 ただし, 気球Pは1つの点と
みなす。
[1] 地点 0 から東へ 15m,北へ1m進んだ地点A(15, 1,0) から,Pまでの距離を測ると41m
[2]地点
[③3] 地点
このとき、気球Pの位置を求めよ。
0) から,Pまでの距離を測ると56m
から北へ21m進んだ地点B(0,21,
-11, 0) から,Pまでの距離を測ると56m
から南へ11m進んだ地点C(0,
67
21/2

74-
それぞれに三平方の定理を用いると
x2+y2=292
①,
(92-x)2+y2=752
②① から (92-x)2-x2=752-292
よって
{(92-x)+x}{(92-x)-x} = (75+29)(75-29)
92(92-2x)=104-46
ゆえに
したがって
x=20
これを①に代入すると 202+y2=292
よって
2=(29+20X29-20)
すなわち
>0であるから y=21
したがって,Pの座標は (20,21) である。
地点Pは地点Oから東に20m, 北に21m 進ん
だ位置にある。
309 (1) (4, 3, 2)
(2) (-1, -5, -7)
310 (1)A(-4, 1) からx軸方向に 5, y 軸方向
に-7移動した点の座標は
(-4+5, 1-7)=
すなわち
(1, -6)
(2) B(3,-5) からx軸方向に -4, y 軸方向に1
移動した点の座標は
(3-4, -5+1)
すなわち
(-1, -4)
311 Pの座標を(x, y, z) とする。 ただし, z > 0
である。
AP=41 であるから
2=49.9
√(x−15)2+(y-1)2 + z = 41
両辺を2乗すると
(x-15)²+(y-1)²+z²=1681
BP=56 であるから
√x2+(y_21)2 +2²=56
両辺を2乗すると
x2+(y-21)2+22=3136
CP=56 であるから
√x2+(y+11)2 +22=56
両辺を2乗すると
x2+(y+11)2+z^=3136
...... 1
...... 2
ipse
③② から (y+11)²-(y-21)^2=0
よって
y=5
① ② に y=5 を代入すると
(x-15)2+42+2=1681
4
x2+162 + z2=3136 ...... (5)
④-⑤ から (x-15)-x2+42-162-1455
よって
x =48
⑤ に x=48 を代入すると 482 + 162 + 22 = 3136
すなわち
22576
z0 であるから z=24
したがって
x=48, y=5, z=24
よって, Pの座標は (48, 5, 24) である。
気球Pの位置は, 地点 0から東へ 48m, 北へ
5m進み, 真上に24m上がった位置である
312 AB=√(3-3)^2+(4−2)²+{(-2)-0²
=√8= 2√2
BC=√(1-3)2 +(2-4)2+{(-2)(−2)}^
= √8= 2√2
CA=√(3-1)2+(2-2)^+{0-(-2))²
= √√8=2√2
AB=BC=CA であるから, △ABCは正三角形であ
る。
313 指針 (2) 51 (mod 8) を満たす自然数n
を見つける。 (3),(4) も同様。
(1) 37≡1(mod 6) であるから
314
37100=11001 (mod 6 )
521 (mod8)
よって, 37100 を6で割った余りは 1
(2) 5225であるから
580 (52)40=140≡1(mod8)
よって
したがって, 580 を8で割った余りは1
(3) 33 27 であるから 3³=1 (mod 13)
3100 (33)33.3=133.3=3 (mod13)
よって
したがって, 3100 を13で割った余りは 3
43≡1(mod9 )
(4) 43 64 であるから
よって
したがって, 4200を9で割った余りは7
4200 (43)66.42=16.42=7 (mod9)
別解 合同式を利用せずに解くと、次のようにな
る。
(137を6で割った余りは1である。
よって, 37100 を6で割った余りは1100を6で
割った余りに等しい。
したがって, 37100 を6で割った余りは 1
(2) 5225 であるから, 52を8で割った余りは
である。
12
よって, 580 = (52)40 を8で割った余りは, 14
8で割った余りに等しい。
したがって, 580 を8で割った余りは 1
(3) 33 = 27 であるから, 33を13で割った余り
である。
よって, 3100 (33)33.3を13で割った余りは
133.3を13で割った余りに等しい。
したがって,3100を13で割った余りは3
(4) 43 64 であるから 439で割った余り
である。

数a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

るいと

こんな感じでどうでしょうか？

M

できました！！！ほんとにありがとうございます！