Question

心音

解き方を教えて欲しいです。

問5 三角形ABCにおいて、 AB=3、BC=5、 ∠B=120° である。 辺ACを一辺とする正三角形ADCを、
三角形ABCの反対側につくるとき、次の各問いに答えなさい。
1 ACの長さ
2 三角形ABCの面積
3 外接円の半径
4
線ADの長さ
5
四角形ABCDの面積
sin ZADB
sin / CDB
6
B
5/120°
3
A

問5 半径Rの円に内接する四角形ABCD が AB=√3-1, BC=√3+1, cos/ABC = -1 を満た
しており、 △ACDの面積は△ABCの面積の3倍であるとする。 次の各問の値を求めなさい。
1 ACの長さ
2 sin/ABC
3 半径Rの長さ
4 △ABCの面積
5 ADX CDの値
6
AD2 + CD2の値
7 四角形ABCDの周の長さ
√3+1
D
B
√3-1
A

問4 下記の図で三角形の1辺は円0と接している。 また円周は 12等分されていて、 直径=2である。
次の各問の値を求めなさい。
1 ∠BACの値
2 AEの長さ
3
ABの長さ
4
BEの長さ
5
EF の長さ
6 BD の長さ
7
△AEF の面積
8 斜線の部分の面積
[エ]
B
E
D
F

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

えだまめ🫛

問5
1
AC
= √(5²+3²-2･5･3cos120°)
= √(34+15)
= √49 = 7

2
△ABCの面積S₁
S₁ = 1/2･5･3sin120° = 15√3/4

3
外接円の半径R
2R = 7/sin120° ⇒ R = 7√3/3

4
AD = 7

5
四角形ABCDの面積S₂
S₂
= 1/2･7･7･cos60° + S₁
= (49+15√3)/4

6
5/sin∠ADB = 7/sin60° = 3/sin∠CDB

⇒ sin∠ADB/sinCDB = 5/3

心音

ありがとうございます！