Question

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a,a,b,b,c,d,eの7個の文字すべてを1列に並べるとき、
2つのaが隣り合わず、かつ2つのbも隣り合わない並べ方は何通りあるか
この問で解答では、ベン図を使って、660と出していましが、自分は写真のように解いて、間違いました。どこがおかしいのか教えてください

11 C.1.0 & N 30 31 c de
(1)
2 aateks vivev
412
V
b.xvave av vev
6c 2
}!x4c2x662 = 540

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ベン

その考え方だと、例えばabab といった文字配列が作れずに漏れてしまっているからです。
条件が２つ以上絡んでくる時はベン図を書いて、

今回なら
aが隣り合う通り
bが隣り合う通り
a,b共に隣り合う通り
を考えて全体から足したり引いたりすればいいのだなとベンズを見れば分かります。

『かつ』とか『または』が問題に絡んできたらとりあえずベンズ書いてみたらいいでしょうね。そうすれば今回の様に考えられてない漏れの部分がなくなります。