Question

Anna

求算法，謝謝

(3) 2. 下列哪些三次函數的圖形可以由y=x+3x的圖形移得到?
14 (1)y=(x+1)*+3(x+1) (2)y=(x+1)*+3x (3)y=x²+3(x+1)
(4)y=x² + 3x² +6x+9 (5)y=r²₁)
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Answer 1

阿貓

y=x^3+3x經過水平/垂直方向的平移得y=(x+a)^3+3(x+a)+b的型式
1.平移a=1,b=0可得
2.依型式整理可得y=(x+1)^3+3(x+1)-3，故平移a=1,b=-3可得
3.依型式整理可得y=x*3+3x+3，故平移a=0,b=3可得
4.依型式整理可得y=(x+1)^3+3(x+1)+5，故平移a=1,b=5可得
5.依型式整理y=x^3+3x-3x，可看出最後一項並非常數，故無法平移得到
答案為1,2,3,4