Question

(ㅇㅁㅇ川

なんで最高点がθ=180°になるとわかるのですか？あとなんでθに代入しなきゃなってなるんですか？

STEP 3 模試問題にチャレンジ
角
長さ1の伸び縮みしない糸の一端を点0に固定し、他端に質量mの小球を取りつける。
図1のように,糸が鉛直線となす角が60° となる位置で,糸に垂直な方向に大きさかの
初速度を小球に与え,小球を鉛直面内で運動させた。 点0の鉛直下方の最下点をBとする。
また,重力加速度の大きさを」 とする。(20点)
系
(難問)
we
60
IsinG
正解問1 小球が点Bを通過するときの速さはいくらか。 ( 5点 )
l-lsha
181, l(1-sint)
図1
問3 小球が点Pを通過するときの糸の張力の大きさはいくらか。 ( 5点)
(難問)
MUS
(3年10月記述
問2 糸と鉛直線 OB のなす角が0となる円軌道上の点Pを小球が通過するときの速さはい
くらか。 (5点)
問4 糸がたるむことなく,小球が一方向に回転運動を続けるためには、ひ。はいくら以上で
なければならないか。 ( 5点)
垂直抗力がはたらくのは物体が面に触れている場合だよね。 物体が面
抗力が0以上で存在しなければいけないんだ。 同様に

記述改題)
る。
の
る。
解答欄
問1
(A.- / m² Vo² + ingil ((-cab)
·B... {mv².
問2
問3
問4
yo
= 1 mm No ² + wgl ( [-sht) = = {W/2²
vo²+ 2gl (1 5¹6) = v^²
l(1-06)
今のきみの
実力は?
l cast...
l
ng
my
得点
偏差値
GTZ
mg.ccs b.
取り組み日
√√√²12gl (1-00²6)
1
3
2
41
36 39
C3 C2 C1
A
B. In (Vo² fgl)
p. 5m Up² + my l[l-cest)
$a Vp² +ngl ( 1006 ) = 5 m (vo² + gl).
F = ma
7-ngest = m
5
4
44 46
B3
ne +Ag (3 cat () 2 c.
22 gl3ect-1)
H
V₁² Z - lg (3ccf-1)
vo² ² dg ((-3cs 6)
lg
8 = 60°
NGC = 2
v=√√√√₁²+ &gl= $
日 目標時間15分00000 円運動と単振動
6
ng
m
$ Up² = ( voege) - nage((sl)
1
V₂² vo²tgl - 2gl + 2g doosb.
vo²-gl + 2gl cost..
= V₁²³ + 2gl ( cost - 1/2 )
76² 129 X (²6)
120
V=√√²1 gl
I
f
g
m{ te 1 2 geest) - 9 + gooit z
(~² + 3ycest - g)
Sng (3cst - P.)
f
H
No ? √ lg (1-3cc526-(80° 40'A
元最高点 6-180:代入
Vo z 2 √gl
Up = √ √₁²¹ + 2 gl (cos. b = √²)
平均点:6.6
10 11 12 13
9
7 8
6
49 51 54 56 59 61 64 66
B2
B1
A3
A2
5 /5
A1 $3 S2
14 15 16 17 18 19 20
69 71 74 76 79 81 84
S1
5/5
5
第1章 力学
+5
総合
解説冊子 23

問1
最下点Bを重力による位置エネルギーの基準とする。 点Bでの小球の速
さをBとすると、力学的エネルギー保存の法則より
1 m²
-mvo+mgl(1-cos 60°)=
2
=1/12/min²
£₂7₁ VB=√√√₂² +gl (*)
問2
点Pでの小球の速さを”として,力学的エネルギー保存の法則より
12036
+mgl(1-cos)
1 ~mvo²+mgl(1-cos 60°)= 12/201
2
よって、 v=v0o²+gl(2cos0-1) (答)
問3
小球が点Pを通過するときの糸の張力の大きさをTとしてOP 方向の
運動方程式は
02
=T-mgcost
v²
・よって,T=m+mg cos o
問2の結果を代入して
m
T=m
vo²+gl(2 cos 0-1)
=m +mg (3 cos 0-1)
00²
1.
T=m
-mv².
+mg cos 0
問4
問3の結果の式で、.0=180°のとき, T≧
= m 20²
vo
T
2
2000
moz 4mg
L; vo≥ 2√gl
･･･(
+mg (3cos180°-1)≧0
A
◆最下点Bを基準とした位置A
の高さは, lcos60° である。
2② 最下点Bを基準とした点Pの
高さは, llcos である。
60° 0 T
B VB mg
mgcost
ONE USE
featle(s)
◆最高点 (8=180°) 糸の張力
は最小になる。 その最小値が
20以上ならば、糸の張力は常
に0以上であることになる。

円運動