Question

Zine

想請問在t=17時的物體所受空氣阻力比重力大，為何列式不能寫(f-mg)=ma 而是(mg-f)=ma ?

21~3態為題組
亞馬遜公司創始人傑夫·貝佐斯在 2021 年 7 月 20 日搭乘太空探索
公司藍色起源(Blue Origin)火箭如右圖,從美國德州升空,抵達距離地
球表面 106 km 的高空。其間搭乘者體驗持續約 4 min 的失重狀態後,在
下降過程中張開降落傘返回地表,太空艙在沙漠中安全著陸。
已知在大氣層中運動的物體會受到空氣阻力的作用,速度會影響阻
力的量值,當物體所受的阻力與原本所受的重力相抵消時,物體便不再
作加速度運動,而以等速運動,此時的速度稱為「終端速度,
80-
60
藍色起源太空艙運用終端速度安全降落地面。 100(m/s)
根據資料,太空艙降落至高度約為 2000 m 處時已 20
減速至約 93 m/s,但此速度仍不能安全著陸,所70
以太空艙分兩次張開降落傘以改變阻力,最後太空
艙達到終端速度大約為7m/s。測得其速度與時間 40
的關係圖(v-t 圖,向下運動為正如右圖所示: 20
t=0 為第 1 次彈出小型減速降落傘;t=14s為第2
次彈出大型減速降落傘並同時脫離小型降落傘。
50.
30.
10
0
Ht (s)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
設重力加速度g=9.8 m/s,且太空艙及降落傘僅受重力及空氣阻力作用,太空艙
總質量 4000 kg計。根據上述資料,試回答下列問題:
。
9
21 依據上文,下列敘述哪些正確?(應選2項)(4分)
(A)當搭乘者處於失重狀態時,代表其不受重力作用
B當太空艙以終端速度降落時,代表所受合力為零
( 當太空艙以終端速度降落時,代表不受重力作用
D當太空艙以7m/s的終端速度下降4s,太空艙的鉛直落下高度約為 28 m
(E)當太空艙以7m/s的終端速度下降4s,太空艙的力學能保持不變,
2 在t=17s時,質量為 4000 kg 的太空艙所受空氣阻力量值約為若干?(2分)
100
素:閱讀理解

44. 1.05 A TU IN
目標具備數據分析之能力
解析 (1)v-t 圖的切線斜率即為加速度,設此時空氣
阻力為f'
34-67
2
a=-
(2)ZF=mg-f'=ma
-16.5 (m/s²)
f'=m(g-a)雙重
=4000×〔9.8-(-16.5)〕
=1.052×10(N) 商
DIABL

牛頓第二運動定律