Question

いと

下から3行目までは理解出来ました。
でも、よって以降がわからないです！
一応代入してみたのですが、分からなかったです
どなたか教えて欲しいです

33
※不定方程式と整数の表し方
かで割ると余り,g で割るとr2 余る数
11で割ると7余り, 5で割ると3余る自然数がある。 この自然数を 11×5 で割った
〈摂南大〉
ときの余りを求めよ。
解
11で割ると7余る数は 11k+7 (k = 0, 1,2,...)
5で割ると3余る数は 5Z+3 (Z= 0 1,2,...)
と表せる。
11k+7 = 51 + 3 として
11k-5l=-4 ...... ①
2つの数は等しい
① ② より
-
11・1-5・3-4
k, lについての1つの解を見つける
(2)
k=1, l=3が1つの解
11(k-1)-5(1-3)=0 ゆえに 11(k-1)=5(-3)
11と5は互いに素であるから, m を整数として
k-1=5m すなわち k=5m+1と表せる。 ○
よって, 11(5m +1)+7=11×5m +18 と表せるから
11×5 で割った余りは 18 (答)
で割って, r余る整数n
n = pk +r
(kは整数γは 0≦x<b)
l=11m +3 としてもよい

11(K-1) 1= K² 5h+1 &
At'\ !
→ 11 (5㎜+1-1)
=55m

数ⅰa 余り

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

こおり

これはk=5m+1を最初の式の11k+7=5l+3に代入して求めていますね。

いと

ありがとうございます

Answer 2

かき

11(k - 1) に代入するのではなく、
11k+7 に代入するんです。
この数は、11k+7 と表しているので。

いと

ありがとうございます