Question

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この問題の(１)で自分は解答とは違う置換積分を使って解いたんですが全く答えがあいません
代入しても全然違う値が出るので定数の違いでもなさそうです どこが間違ってるのか教えて頂きたいです(字見にくいです

次の不定積分を求めよ。
-dx
√√x+
(1)x+9 +3
(1)
> 無理関数の積分 分母に無理式を含むなら, まず 有理化を考える。
有理化してもうまくいかないときは,無理式を丸ごとおき換える。 例えば, (2),(3) では
(2)x+3=t, (3) √x+1 =t とおく (丸ごと置換)。
一般に, 根号内が1次式の無理式 ax+6 しか含まない関数の不定積分では
*/ ax+b=t とおく。
CHART
nax+b を含む積分 ax+b=t とおく
解答
X
(√x+9-3)
√x+9+3 (√x+9) ²-9
(2) SxVx+3 dx
=
よって
=√x+9-3
X
√x+9+3
²x = ²(x+9) ²-3x+C= ²(x+9) √x+9 −3x+C
(③3) Sx4x+1
dx
-dx=(√x+9-3)dx
p.365 基本事項 ②
分母の有理化
√√√x+s
******
[RAHO
+
分を表す
x+9dx= S(x+9) ²/₁
2
= (x+9) ² + c
dx
310xEyt

√2+9 = t (5,²)=√2/1/21
21-
X+9 = 1²
X=t²-9
A
dx=2t
d t
()
(t-3) (t₁²)
t+3 2dt
=S
411) = S(2t-6) dt
= t₁²-6t
= (x+9)-6√x+9+(

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たまご

まず 始めから違う
dxを2tdtに置換するのだから、2じゃなくて2t
そしたら2/3 t³-3t² で代入するだけ
出てくる-27は定数だから積分定数に入れる