Question

訪訪

關於微積分定義的問題。想請問為什麼f(x)可以等於0？不是說無限逼近L嗎，謝謝

L+E+
L+
L-E+
(c, L)
c+d
C
c-8
圖1.12 極限的e-8定義。
進一步資訊
O
想要進一步瞭解微積分嚴格
「 f(x) 與L任意接近」和「x趨近c」
第一位對這兩句話給出嚴格數學定義的人是數學家柯西(Augustin-
Louis Cauchy),目前在數學上使用的標準定義就是 Cauchy 給的,
般稱為極限的e-8定義(e- 8 defintion of limit)
defa ni san
在圖1.12中,(希臘小寫字母,讀作 epsilon)代表一個(小的)
ep.suh.lon
正數,「 f(x) 與 L任意接近」表示 f(x) 落在區間 (L - e, L + e) 中,以
絕對值表示就是
D<f(x) - L |<e
? C:f($嗎:不寫嗎?
同樣的,「x趨近 c」表示存在一個正數 8 使得 x 在區間 (c - 8, c) 或
(c, c + 8) 中,以絕對值表示就是
0<|x-c|<8
左邊的不等式
0<|x-c|
表示x≠c,而右邊的不等式
|x-c|<8
表示x與e的距離小於8。
x與c的距離大於0
x與e的距離小於8

微積分定義 微積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Liang

因為f(x)和L無限接近，所以不會相等，不會相等代表相減絕對值一定大於0

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謝謝你！