Question

方糖

數學- 一元二次不等式
何時需用x任意實數，but x≠a
何時用x任意實數
何時用x無實數解
何時又用x=a
還有一個問題是為什麼使用判別式又只有x任意實數解和x無實數解
哪位聰明大大能幫我解答疑惑呀😊😊
急急急！！！

例 6
解下列不等式:
(1) x²-4x+4>0
(3) x² - 4x + 4 < 0
解 設f(x)=x²-4x+4=(x-2)?
當x≠2時,(x-2)>0 恆成立
(2) x² - 4x + 4 ≥ 0
(4) x - 4x + 4 ≤ 0
(1) x²-4x+4>0可化成(x-2)>0
其解為除x=2以外的所有實數
(2)x² - 4x + 4 ≥ 0可化成(x-2)≥0
其解為所有實數
(3)x²-4x+4 < 0 可化成(x-2)<0
其解為無實數解
(4)*4x1x4
= 16-16=0
(4)x²-4x+4≤0可化成(x-2)≤0
其解為x=2
y>0
2
解為x≠2的所有實數
y<0
y=f(x)
y≥0
2
解為所有實數
P≤0
→X
y=f(x)
2
解為無實數解
y=f(x)
y=f(x)
2
解為x=2
x

(例)
7
解下列不等式:(1) x + 2x+3>0 (2) 2x2-4x+6≤0
解(1) 設 f(x) = x² + 2x + 3
= (x + 1)² +
所以不等式x + 2x + 3 > 0
的解為所有實數
+2恆大於0
隨堂練習
7. 解下列不等式:
(2) 設 g(x) = 2x -4x+6
= 2(x² − 2x) + 6
=2(x-1)+4恆大於0
2² - 4x1 x 3 > 0
→開口向上
所以不等式 2x-4x+6≤0
的解為無實數解
開响上
y
任意實數解
(1) x - 2x + 5 ≥ 0
》判:(-2)*- 4x1x5 < 0
X
btk4ac
y=f(x)
恆正,X任意實數解
(-1,2)|
O
O
v
(1,4)
(2) 3x² +6x+5 < 0
14-20<0》開响上
y
y=g(x)
→判:62-4x3×5 <0
x
36-60 <0
恆正, X無實數解
>X

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

阿貓

ㄧ元二次方程式的圖形是一個拋物線，經過配方後可把拋物線的圖形畫出來
畫出來後的圖形在x軸（橫軸）上方代表大於0、交x軸的點表等於0、在下方表小於0
所以就看x的值什麼範圍大於0、何時等於0、何時小於0（就是看圖說故事）
例6: 圖形顯示曲線在x=2時，函數值為0；其餘x值函數值恆大於0。所以
6-1: 函數值要大於0的話，除x=2外，其他x值皆使函數值大於0
其餘依此類推，希望看出圖形與了解所說明x值與函數值的關係

Answer 2

線上上課都在線

做圖就好（圖形很棒）
判別式其實都可用