Question

はーと

数Aです。
解答を見てもわかりません、、
p^20やp^2q^6がなぜ出てくるのですか？？
どなたか解説お願いします🙇‍♀️

が自然
②224* 12の倍数で,正の約数の個数が21個である自然数nをすべて求めよ。
21:3.7
正の約数の個数が21個である自然数nを素因数分解すると
pio,p'n (P.gは異なる素数)
いずれかの形で表される。
んは12の倍数であり、12、2.3であるから
wはP'o'の形で表される。
したがって求める自然数は
h = 2² 6², 2². 6²
1
=576,2916

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

画像貼りますね。
約数の個数の求め方、から20乗や、2乗6乗が出てきてます。
個数21は、21×1 か3×7なので、
(20+1)(0+1) か(2+1)(6+1)です。
なので、貼った説明から考えると、p^20 や　p^2q^6の形になります。

はーと

なるほど、、
そこは何となく理解できたのですが、最後のn=2^2×6^6,2^6×6^2の2と6（累乗でない）はどこからでてきたのですか、？

かき

これ書き間違えてませんか？
2つの素数は2と3です。
2^2×3^6=2916
3^2×2^6=576
となります。

はーと

書き間違えてました、😅
ありがとうございます！！

かき

よかったです❗️