Question

依桜

184の(3)と(4)の問題が解説を読んでも理解出来ないので教えてください。答えは赤で書いてあるとおりです。

184 右の図のように, 2直線y=2xとy=5 の交点をAと
する。また,直線ℓは傾きが1で、切片k (Oks)
品1個あたりの
直線y=2x, 直線y=5
軸,
の直線である。 直線ℓが
と交わる点をそれぞれ P, Q, R とする。
次の問いに答えなさい。
□(1) 点Qの座標を, k を用いて表しなさい。
R.2R
(2)△OPQの面積Sを, k を用いて表しなさい。
S=1/12XRX2R=X2
□ (3) AQR の面積T を, k を用いて表しなさい。
第3章 2次方程式
コ (4) T = 4 となるようなんの値を求めなさい。
t = R²-5R+S
y
5
Sk
P
O
791⁰
l
Y=1X+R
R=1/2
LA
COSA NAIPE 50SES (1-
y=2x
R
T
PINC
Q(x ZR
-47
107-5
IC

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

(3)
ℓ：y＝x+k　から
A(5/2,5)、R(5-k,5)、Q(k,2k)　なので、
△AQRを底辺AR、高さAとQのy座標の差で考えると
AR＝5-k-5/2　
　＝5/2-k
AとQのy座標の差＝5-2k
よって面積は、
T＝(5/2-k)(5-2k)×1/2
　＝(25/2-10k+2k²)×1/2
　＝25/4-5k+k²
　＝k²-5k+25/4

(4)
k²-5k+25/4=4
→　k²-5k+9/4＝0
→　4k²-20k+9＝0
→　k＝(20±√256)/8
　　　＝(20+16)/8、(20-16)/8
　　　＝9/2,1/2
k≦5/2より、k＝1/2

依桜

解説ありがとうございます!!