n
227 (1)≧2のとき 第1群から第 (n-1) 群ま
でに入る数の個数は
1 + 2 +4 + ..... +2"-2=
2n-1-1
2-1
考えるは0=2"-1-1
これが第 (n-1) 群の最後の数である。
求める数はこの次の数で
IS
2"-1-1+1=2"-1
この式は n=1のときにも成り立つ。
よって, 第n群の最初の数は
2n-1
0708
5 US
(2) 和Sは初項2"-1, 公差 1 項数 2-1 の等差数
列の和であるから
* ess
S=121・2"-12-2"-' + (2"-1-1)-1}
J?
=2"-2(3.2"-1-1)+1 +81
2.公比3の等比数
228 分母が同じ分数を1つの群として考えると
122 3
1/11/12/11/1
23' 34' 4' 45' 5' 5' 5
3 4
(12) 122
6'6'
第 n群の項数はnである。
7
(1) 分母がnの項は第 (n-1) 群に入るから,
12
は第11群の7番目の数である。
第1群から第10群までの項の総数は
1+2+.…... +10: =10(10+1)
数学B
