Question

あたし

三角比の問題が苦手で、どの問題にどの公式を使って解けばいいのかが解答を見ても分かりません😢
分かりやすく教えて欲しいです。

200
AS ANOS EN
p. 67 POINTS
●次の式の値を求めよ。
(1) cos ²40° + cos²130°
(3) sin 10°+sin 80°+cos 100° +cos 170°
(4) tan 37°tan 53°-4 tan 11°tan 79° (5)
*(2) sin 70°cos 160°-cos 70°sin 160°
rià (1)
tan ²50°
1
cos ²140°
ass

54
229 (1) cos130° = cos(180°-50°) = -cos 50°
= -cos (90°- 40°) = -sin 40°
REPEAT I
よって
cos² 40° + cos²130° = cos² 40° + sin² 40° = 1
(2) sin 70° = sin (90° -20°) = cos 20°,
(5)
cos 160° = cos (180° -20°) = −cos 20°,
cos 70° = cos(90° -20°) = sin 20°,
sin 160°= sin (180° -20°) = sin 20⁰
よって
sin 70° cos 160° - cos 70°sin 160°
= cos 20°-(-cos 20°) — sin 20° sin 20° › + &
= −(cos²20° + sin ²20°) = -1
(3) sin 80° = sin (90° -10°) = cos 10⁰,
218 cos 100° = cos(180° -80°) = -cos 80°
(2) 6 00000
= −cos (90° -10°) = -sin 10°,
cos 170° = cos(180° -10°)= -cos 10°
(4) tan 53° = tan (90°- 37°)
osin 10° + sin 80° + cos 100° + cos 170°
119
= sin 10° + cos 10° - sin 10° - cos 10°
=0
tan 37° ⁹
1
tan 11°'
o tan 37° tan 53° -4tan 11°tan 79°
fam=tan 37°.
-4.tan 11°.-
tan 79° = tan (90° -11°) =
=
1
tan ²50°
よって
=1-4=-3
1
cos²140°
=
tan 37°
1
tan² (90° -40°)
1
cos² (180°-40°)
=1+tan ²40°
1
tan ²50°
1
tan 11°
= tan²40°,
ass
1
cos² 40°
1
cos²140°
= tan²40° - (1+tan²40°) = − 1