Question

skyyy

請問一下這題～
我還是不懂為什麼圓心可能在第四象限跟半徑必大於10🥲

cý
) 9. 設為坐標平面上的圓,點(0,0)在T的外部且點(2,6)在厂的內部。請選出正確的選項。
(1)厂的圖心不可能在第二象限
(2)厂的圓心可能在第三象限且此時厂的半徑必定大於10
(3)厂的圓心可能在第一象限且此時厂的半徑必定小於10
(4)厂的圓心可能在x軸上且此時圓心的X坐標必定小於10
(5)厂的圓心可能在第四象限且此時的半徑必定大於10。
=x+3y=10k (13)為法向量
(113) 4X 15/2/10
範圍
Vio
JA = √40= 2√10
-x+3y=70

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

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設圓心(x,y)半徑r
(0-x)^2+(0-y)^2>r^2>(2-x)^2+(6-y)^2
x^2-(y-2)^2+y^2-(y-6)^2>0
2(2x-2)+6(2y-6)>0
x+3y>10
易知(x,y)不在第三象限（負+負≠正）
且在x+3y=10的右側
在第四象限，即為y<0,且x+3y>10 =>x>10-3y => x>10
此時半徑^2=(x-0)^2+(y-0)^2>100+0
所以半徑必>10

skyyy

請問你的第二行是什麼意思🤔

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改成
x²-(x-2)²+y²-(y-6)²>0
這個式子是最上面不等式移項而得