Question

tkhsre

(2)は異なる3つの実数解の範囲を問うてるのに、解答ではαβγをx座標として考えてるのですか？教えてください🙏

(大)
について,次の問いに答えよ。
(1) ① の異なる実数解の個数を調べよ.0=(x)\
(2) ① が異なる3つの実数解α, B, y (a <B<y) をもつとき, α,
β, yのとりうる値の範囲を求めよ.

(②2) 曲線 ②と直線
③が異なる 3点
で交わるとき
その3点を左か
ら点P, Q, R と
すれば, P, Q,
Rのx座標は,
それぞれα, B,
である.
THOF
H.
:\P
1
VA
-10
5 a
2
M(-1,-7)
1
-
IPS
B
N(2, 20)
|R____y=
1
I
5
より、x=2 (重解), x=- 2
(40)³-9³>0
(これより,
-y=20
Ji
2 r 7 x
2
(i) ③,②
MND 20 COSA)
の極小となる点 M(−1, -7) を通るとき, α=-7
である.
このとき 3次方程式 ① の解は,
2x3-3x2-12x-7=0 より,
したがって
120
これより、a<-1<B, y<1/72がいえる。
x=-1 (重解), x=
(x+1)²(2x-7)=0
7
2
-y=-7
(ii) ③,②の極大となる点N (2,20) を通るとき,
a=20 である
このとき 3次方程式 ① の解は, (i) と同様に,
9
(x-2)2(2x+5)=0
(笑)
5
<a, B <2<y がいえる.
2
よって, (i),(ii)より, α, β, y のとりうる値の範囲は,
ST BST
5
-<a<-1<B<2<r</7/2
I
a
A.
B
(1840284
α, β, yのとりうる値
の範囲は、上のように
なる.
②と③がx=-1 で接
するから、①の左辺は
(1) ²を因数にもつ.
18
エ
②と③がx=2で接す
るから ①の左辺は
(x-2)を因数にもつ.
*(x) 03 05(x)\
OPTEN

Answer 1

冒昧

方程式の実数解とはグラフのx軸との交点なので、y座標は0です。
したがって、実数解はそのままx座標として扱えます