3J 102 糸につるしたおもりの運動 図1のよ
うに、長さの軽い糸に質量mの小球を付
けて,点P(鉛直方向となす角90°) から静
かに小球を放す。 重力加速度の大きさをgと
し,最下点Qを基準の高さとする。
(1) 最下点 Q での小球の速さを求めよ。
(2)
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図 1
"mv-+mg•v= -m•v+mgi
2
2m.U
v2 = 2gl
>0より, v=√2gl
(2)(1)の結果v=√2glの式には質量が含まれてい
ない。 つまり, 点Qでの速さは質量mに関係し
ない。 よって, (1) の速さの1倍
(3) 力学的エネルギーは保存される。 点Q での速さ
をひとし, 点Qを高さの基準とすると, 右図より,
1
1
~mv²²+mg•0 = ¹/m• 0² +mgl(1 − cos 30°)
2
v2=2g/(1-cos30°)=(2-√3)gl
v>0より, v=√(2-√3)gl
P
小球の質量を2m にすると,最下点 Q
での小球の速さは(1) の何倍になるか。
(3) 小球の質量をmに戻して, 図2のように, 点 R (鉛直方向となす角 30℃) から静
かに放す。 最下点 Q での小球の速さを求めよ。
R
/30° icos30°
図2
(1-cos30°)
R
/30°
Rの高さであるl(1－cos30)っていうものはどのようにして出したか分かりますか？？💦