Question

ぬぬ🦖 ⋆͛

至急！(3)から求め方がわかりません。教えてください🙏

(1)
<目標解答時間:15分)
24 ★★
△ABCにおいて, 頂点A, B, C に対する辺の長さを,それぞれa, b, cとして
∠A, ∠B, ∠Cの大きさをそれぞれ A, B, C とする。
次の先生と太郎さんと花子さんの会話を読んで、下の問いに答えよ。
9.
SINA ŁA ZR
図形と計量
先生: ABCの辺と角について
が成り立つことを知っていますか。
花子:
ア
を用いて説明ができます。
太郎 : じゃあ
ア
a
sin A: sin B: sin C a: b:c SINA - ZR
cos A: cos B: cos C=a:b:c
に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから
⑩ ヘロンの公式
正弦定理
(2) △ABCにおいて
も成り立ちますか。
先生: それは成り立たないけど, a,b,cの辺の比の値が与えられたとき, 余弦
定理を用いると, cos A, cos B, COS C の値が求められますね。 調べてみ
ましょう。
COSA=
SinA=
余弦定理
③ド・モルガンの法則
COS A=
sin Asin B: sin C=5:7:3
3
七五三は
8 名古屋でせよ。
to a b c b : ?
U
3
が成り立っているとする。 このとき, 3人の会話から
イウ
エオ
cos B=
b
2R ZR
2
14
であり、②は成り立たないことがわかる。
でつける。
カキ
ク
9:5k
:
1:120°
-10 - Misc01
2P
=a=b.c
ASAI
14
②5③
14+11
14-11
142
(14+1)(1411)
14
(次ページに続く。)

(3) この後、先生から、 ③ が成り立つ △ABC について問題が出された。 次の問いに
答えよ。
半径の外用
△ABCは半径7の円に内接しているものとする。このとき
AB=
であり
AB=
であるから
である。
BC=
△ABCの面積は
BD=
ケ
3
サ
である。
5
△ABCの内接円の半径は
BM=
5=
である。
1/2.5.3
45
セ
(ii)辺ACの中点をMとすると
57
ナ
|ヌネ|
ノ
タ
2
3
ツ
>= = + (a+b+c)
45 13
64/4 = 1/21(5+7+3)
(i) ∠ABCの二等分線と辺 ACの交点をDとすると
15
3
テト
ソ
4
Slú B
3
12
8/1/27(5+7+3)
12/15==
1513
4.
中線定理
AB
sinc
4513- X 513 XBD X S1₂60
4
+/1/2X33XBOXS
BD=
= 14
AM: 557
ž
151
8
AB+AC² = 2(AM²+BM²)