Question

るか‪ꔛ‬

(2)が分かりません。詳しく解説して頂けると嬉しいです✨🙇‍♀️

★ 7 右の図の平行四辺形ABCD で, AE=6cm, ED=2cm である。
対角線AC と線分BE の交点をFとするとき、次の面積比を求めよ。
(2) 四角形EFCD: ABCD
□(1) △AFE: ACFB
B
2 cm
6cm ELD
F
COL

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

shino

AFEとCFBは合同なので、底面の二乗がそのまま面積比率になります。なので、AFE:CFB=36:64=9:16になります。
また、AF:FC=6:8=3:4でAFBとCFBは高さがFBなのでそのまま底辺を比率にします。
なのでAFB:CFB=3:4になります。
AFEとCFBとAFBの比率をそろえると、
AFE:CFB:AFB=9:16:12になります。
ABCは平行四辺形の下半分であり、CFBとAFBを足した値なので、16+12=28となります。
上半分はAFE+EFCD=28でAFEは9と分かっているので、EFCDは19となります。
よって比率はEFCD:ABCD=19:28(上半分)+28(下半分)=19:56になります

るか‪ꔛ‬

AFB:CFB＝3:4は、二乗しないのでしょうか？

shino

AFBとCFBは合同ではないので、二乗しません。
例えば、底辺が2と4の二つの三角形があり、その二つは高さが同じ5だとすると
面積は5:10になってこれは底辺の2:4と同じ比率であることが分かります。
AFEとCFBは高さが違いますが、合同な三角形なので底辺を2乗した面積比になります。

るか‪ꔛ‬

なるほど！ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️