第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
第4問 (選択問題)(配点20) 出会計)
38A LR41 JO
[1] 2021年の元日に, ある銀行の口座に10万円の預金残高があったとする。 この
口座は、年利率で毎年末に利息を預金残高に加えていく複利法の口座である。
ただし, 0<r<1である。 例えば, 2021 年末は、預金残高10万円に年利率
の利息 10万円を加えた額 10 (1+r) 万円が新たな預金残高となり, 翌年に繰
り越される。 なお, rは変動しないものとし, この口座からは出金しないものと
する｡
ア
(1) 2022 年末の預金残高は 10 (1+r) 万円である。
nを自然数とし, (2020+n) 年末の預金残高を an 万円とする。
a=10(1+r) であり, an+1= 13 (n=1,2, 3, ･･･) が成り立つから,
an= ウ (n=1,2,3,･･･) である。
94 = 10 (1+||||tr|2
イ
の解答群
010an
の解答群
(1+r)10"
10(1+r)n−1
(1)
an
I
1
10+10=1021
(* (lar) 4 (0(1^²) = {10(her) } (21)
= 10 (1+V)"
ran
① 10(1+r)^-1
10(1+r)"
(1+r) an
(数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)
(2) 2022年から、毎年元日に10万円ずつこの口座に入金するとする。 自然数n
に対して (2020+n) 年末の預金残高を6万円とすると
b1=10(1+r)
b2=10(1+r) +10(1+r)
bs=10(1+r)
である。
ここで
カ
の解答群
On-2
H
(1+r)* =
であるから, r = 0.02 のとき
bn=クケコ×(1.02) カーサシス (n=1,2,3,...)
である。...
(10(1+1/+10)+
+10(1+x)+10(1+r) + (
.8&THROWDA JA AR
(1+r) カ
① n-1
パート)
キ -r
(10 (1+r)+10)
n
第4回
- 89-
(n=1, 2, 3, ...)
Link
Rp 4.289
③n+1
4 n+2
数学 第4問は次ページに続く。)
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