B=²X1X6-2π=4π(cm²)
B-A=4-2=2π (cm²)
(2) 斜線をひいたおうぎ形の中心角の和は,n角形の内角の和になるから
180°×(n-2)
また n角形の辺の長さを2rcm とすると, 1つの円の半径はrcm となる。
したがって
A = πXr²x
180°×(n-2)
360°
B=πxrxn-
=
n - ( 1²/7 πr ²n = πr ²
= 1/ - πr²n+πr²
2
1½ tr ² (n − 2) = 1/ zr²n — zr²
2
— πr² ) = πr²n-
2
— ²/1 πr
-πr²n+πr²
2
2
B− A = ( 12_ar²n+ar²) −— ( 1⁄2ar²³n— xr² )
-
2
=2πr2 (cm²2)
2πr2cm はn角形の辺の長さ (2rcm) の半分の長さ (rem) を半径とする円の面積(zr
の2つ分に等しい。
別解 次のように、おうぎ形の中心角の和の差を求めて考えてもよい。
斜線をひいたおうぎ形の中心角の和は, n角形の内角の和に等しいから
180°xn-360° ... ①
