Question

k.k

（3）でmを求めるときなぜ等差数列の一般項のような式[a+(m-1)d] を利用してmを求めるのかが分かりません。

48
479.
基本例題 111 群数列の基本
奇数の数列を1/3, 57, 9, 11/13, 15, 17, 19|21,
n
個の数を含むように分けるとき
(1) 第n群の最初の奇数を求めよ。
(2) 第n群の総和を求めよ。
(3) 301は第何群の何番目に並ぶ数か。
(1514) * (UER
00000
のように、第n
p.538 基本事項 ⑤
[類昭和薬
重要 113

(3) 301が第n群に含まれるとすると
n²-n+1≦301<(n+1)^(n+1)+
よって
(n+1)n ......
n(n-1)≦300
TO
(n-1) は単調に増加し, 17・16=272,18・17=306 である
から ① を満たす自然数nの数は
OGHON FR
n=17 +(2m-1)=m²
301が第17群のm番目であるとすると
の (17²-17+1)+ (m-1)・2=301
m-m+1
(I+8)x==x+
群の
satsan
これを解いて
m=15172
したがって, 301 は第17群の15番目に並ぶ数である。
まず, 301 が属する群を求
群
める。右辺は第(n+1)
の最初の数。
<n(n-1) が 「単調に増加す
ると,nの値が大きく
なるとn(n-1) の値も大
きくなるということ｡
OISE
(a+(m-1)d

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

第n群のm項目をいくつか考えてみます

　n＝2のとき、m₁＝3，m₂＝5　･･･2ずつ増え

　n＝3のとき、m₁＝7、m₂＝9，m₃＝11　･･･2ずつ増え

　n＝4のとき、m₁＝13，m₂＝15，m₃＝17，m₄＝19　･･･2ずつ増え

　・・・・・

のように、公差2の等差数列になります

　つまり、初項(n²－n＋1)、公比2の等差数列になっています

補足：

元が奇数を並べたものなので、このような事が起こります