Question

高2女子

絶対不等式の問題なのですが、なぜ最初にa＝1の時と置いているのでしょうか。絶対不等式はx二乗の前の係数が0になる場合とならない場合を考えていくのでしょうか。なぜそうなるのか理由も教えて欲しいです。
よろしくお願いします

すべての実数x について, 不等式 (a-1)x2-2(a-1)x+3≧0 が成り立つように、定数 α
PR
②89 の範囲を定めよ。
[1] α=1のとき
(左辺)=30
よって, α=1のとき、常に不等式は成り立つ。
[2] α=1のとき, 2次方程式 (a-1)x2−2(a-1)x+3=0 の
判別式をDとすると、 常に不等式が成り立つ条件は
D
a-1>0
① かつ
3
①から
また
......
a>1
ds+xl+x=Y
=(a-1)(a-4)
(a-1)(a-4)≦0
D={-(a-1)}-(a-1)・3=(a-1){(a-1)-3}
......
②から
③と④の共通範囲は
1 <a≦4
[1] または [2] が成り立てばよいから
HC
よって 1≦a≦4.
DEENSETS
1≤a ≤4
0<08-*
4
a=1のとき、2次
式ではない。
a-1>0のとき
または
D=0
D<0/
2x>1
SITY

絶対不等式 不等式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

記述における⇔大事だよね!

a=1のときは、x^2の係数が0になるので、二次方程式として考えられないからです。今回の場合はa=1のときに、xの係数も0になっていますが、そうでは無い場合は直線(一次方程式)になりますね。要するに、x^2の係数が0でないときは二次関数で考えられて判別式(または頂点のy座標)から条件を求められますが、x^2の係数が0の場合は、直線または定数関数(今回は後者)となるので、アプローチの仕方が変わるということです。