Question

Gerifalte

（５）からがわからないので教えてください

221 波の反射と定常波 右図のように,媒質がx軸
ST
に沿って置かれており, 原点Oに波源がある。x=0
における媒質の位置をP, x=Xにおける媒質の位置
をQとする。 波源による時刻におけるPの変位は,
y = A sin 2 ft と表され,この振幅 A, 振動数fの単振
動は,速さ”の正弦波Iとしてx軸の正の向きに伝
わっていく。 x =L (>0)の位置にx軸に垂直な壁があ
り波はこの壁で自由端反射をする。 波は減衰するこ
となく伝わり, 反射によっても減衰することはないも
a-B
のとする。なお,sina + sinβ=2sin+cos 2
ya
P
yo1
0
波 I
→ひ
A
x=X
TARA
x=L
を用いてよい。
(1) 波源を出た波Iが, 座標x=X (0≦X≦L)に到達するのに必要な時間はいくらか。
(2) 波Iによる時刻t における Q の変位 21 は、時間だけ前の時刻 t-t におけるPの
変位に等しいことを用いて, をA,f, t, t で表せ。
(3) 波源を出た波が,壁で反射されて、再び座標 x = X に到達するのに必要な時間
はいくらか。
(4) この反射された波ⅡIによる時刻における Q の変位y2 を, A. f.t, tで表せ。
(5) Q の変位yは、波Iによる変位と波Ⅱによる変位の和となる。リをXの関数
とtの関数との積の形で表せ。
(6) 波Iと波ⅡIとが重ね合わさった波の座標x = X における振幅はいくらか。
(7) 隣り合う腹と腹との間隔はいくらか。
ヒント 220 センサー 69
Chapter
16

221
0≤x≤ 2L cch & tc‡x lt, x ==L, ³L, L, L
れを満たすx
の4個存在する。
X
(2) y₁=A sin 2πf (t-t₁) (3)
U
2L-X
(1)
(4) y₂=A sin 2πƒ (t—t₂)
(5) y=2A sin 2πf (t-¹) cos 2πf (L-X)
(6) 24 cos 2xf (LX) (7) 25
2A
2f
221