(II) 放物線y=x²+2px+gをCとし, その頂点は直線y=mx-1上にあるとす
る。 ただし, p, g, m は実数の定数とする。
8
7
9
11
10
12
(1) gp, m を用いて表すと, g7である。
(2) Cの頂点のx座標が-2のとき, Cがx軸と異なる2点で交わるようなmの
値の範囲は8である。また, このときCがx軸から切り取る線分の長さ
をLとすると, L=9である。 さらに, L=6のとき,m=10である。
(3) m の値を任意に固定し, pの値だけを変化させたとき, g のとりうる値の
最小値をmin とすると, min=11 である。が整数で,√gminが整数
となるようなm の値は全部で12個ある。
ア.mp-1
ア.m>-
7. 2√ m+1
ア. 3
>-/1/12
ア.
ア.1
m²
-2
1.-mp-1
1.m<.
イ. 4√m+1
イ.4
イ.
イ 2
2
2
m
4
1
. -p²-mp-1 p²-mp-1
17. m > 1/1/20
2√ 2m+1
ウ.5
ウ.
〔解答番号 7~12〕
m²
4
ウ.3
-2
1. m < 1/1/2
エ.4√2m+1
I. 6
H
エ.
3²
4
I. 4
-1