Question

ひまわり

高2物理です
単振動において速度はなぜ等速円運動をする物体の速度のx成分に等しいんですか？
また、単振動における加速度はなぜ等速円運動をする加速度のx成分に等しいんですか？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Nn_nt

単振動に置ける変位(縦方向)は、Aを半径ωt=θとすれば
x=Asinωtで表せます
変位xを時間tで微分すれば速さv、速さvを時間tで微分すれば加速度aを得ます
dx/dt(v)=Aωcosωt
dv/dt(a)=-Aω^2sinωt
x=Asinωtなのでa=-ω^2x

ひまわり

分かりやすくありがとうございます！
変位を時間で微分すれば速さが出るのはわかるのですが、なぜ速さを時間で微分すると加速度が得られるんですか？

Nn_nt

加速度は、速度の変化/時間です。
dv/dtとは微小時間Δt(t1→t2)間の速さvの変化量を表します。