Question

jian

(2)で、なぜP（X<=38）になるのか教えてください🙏

2
ある高校の2年生400人に数学のテスト (100点満点) を実施したところ, その成績は,
平均 56点, 標準偏差 12点であった。 得点の分布を正規分布とみなすとき、 次の問いに
答えよ。
(1) 80点以上の生徒は約何人か。
(2) 38点の生徒は下からほぼ何番目か。
点数Xは正規分布 N (56, 12²) に従うから、
X-56
12
Z=-
は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 5
80-56
12
(1) PX≧80)=PZ≧
=P(Z≧2)=0.5-p(2) 5
=0.5-0.4772=0.0228 10
400 x P (X≧80)=400×0.02289.12 であるから,
80点以上の生徒は
約9人
5
(2) P(X≤38) = P(Z≤-
=P(Z=
= P(Z≤-1.5)=0.5-p(1.5) 5
=0.5-0.4332=0.0668 5
38-56
12
5
400 x P (X≦38)=400×0.0668=26.72 5
38点の生徒は下から
ほぼ27番目 10
LO
5
であるから、