Question

fent

なぜ解は4のほうが-だとわかるんですか？

072 [2次方程式の応用②]
次の問いに答えなさい。
(1) xの2次方程式 ax²+x-60は異符号の2つの解をもち,その解の絶対値の比は3:4で
ある。 このとき, α=
である。
このひもを1か所で切って2本にし,それぞれで正方形を
1番の長
を求めト
がする

072 (1) 2
(2) 3cm, 11cm
解説(1) 解は,3k, -4k とおける。
2次方程式に代入すると,
9ak2+3k-603ak²+k-2=0.①
16ak²-4k-6=0 Sak²-2k-3=0 ...②
①×8②×3より, 8k +6k - 16 +9 = 0
14k = 7
k: 1/1 2

２次方程式

Answer 1

kabukuwa

3k、-4kは、3kが正の数で、-4kが負の数と言っているのではありません。
kは正の数でも負の数でもよくて、
kが正なら、3kも正、-4kが負になります。
kが負なら、3kも負、-4kが正になります。
つまり、3kと-4kは一方が正で、他方が負であることを表しているんですよ。

Answer 2

きらうる

xの係数が正だからです。

例えばx＝3と-4が解のとき、
(x-3)(x+4)＝0
x²+x-12＝0
のように、xの係数が正なら、2つの解の絶対値が大きい方にマイナスがつきます。