Question

バタフライ

⑴の問題についての質問です！
私はこの問題を ABどちらもはずれている時は，８本のくじの中に２本あたりくじがあるので2/8のように考えて場合分けをしてやりましたが，答えが違く，解説では，それぞれ確率を出して掛けて出したものをたしていました。何故私の考え方ではダメなのか，教えていただきたいです！
言葉足らずで分かりづらいかもしれませんが，教えていただけるとありがたいです‼︎

132 10本のくじの中に当たりくじが2本ある。 引いたくじをもとに戻さないで,
A,B,Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき, 次の問いに答えよ。
(1) Cが当たる確率を求めよ。
(2) 次の文のうち,正しいものを1つ選べ。
②
① Aが最も当たりやすい。
(3) Cが最も当たりやすい。
4
Bが最も当たりやすい。
3人とも当たりやすさは同じ。

Answer 1

きらうる

ABCが順に1本ずつ引くということは、3人目のCが引くときにあたりが2本、1本、0本何本あるかわかりませんよね。
それぞれあたりが何本あるかによってCの当たる確率が変わってきますので、場合分けが必要です。

バタフライ

Aが外れて，Bも外れたから、８本のくじの中に２本あたりがある。 Aが外れて，Bが当たったから，８本のくじの中に１本当たりがある。 Aが当たり，Bが外れたから、８本のくじの中に１本当たりがある。
　2/8+1/8+1/8
では何故ダメなのですか？

きらうる

それ、足し算したら4/8＝1/2ですよ。
もともと8本中2本しかあたりがなかったのに、Cの当たる確率爆上がりじゃないですか。
根本的に考え方が違いますよ。

バタフライ

条件付き確率とは違うということですか？

きらうる

これは条件付確率ではありません。

条件付確率とは、例えば
「AとBが外れた場合、Cが当たる確率は？」のように、ある条件が付けられた場合に考えます。

バタフライ

分かりました！ありがとうございます‼︎