Question

さｙ

証明してほしいです

65 AB AC である二等辺三角形ABCの頂点
Aから辺BCに下ろした垂線をAD とする。
Bの内部の傍接円 IB の半径は AD に等しい
ことを証明せよ。
B
D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かきつばた

BC、BAの延長線上の円の接点をE、Gとすると
角IbEC=角ADC=90°
角GAC=角B+角C=2倍の角C
傍心の性質より2倍の角IbAC=角GBC=2倍の角C
角IbAC=角C
錯角が等しいからAibとDEは平行
よって四角形ADEIbは長方形より
IbE=AD
したがってIbの半径はADと等しい