Question

菜々美

緑線の部分の解き方を教えてください🙏

(2) |x-4|≦2x+1
(2) [1] x-4≧0 すなわち x 4 のとき
不等式は x-4≤2x+1
よって
x≥-5
これとx≧4 との共通範囲は
[2] x4<0 すなわち x4 のと
不等式は -(x-4)≦2x+1
よって
x≧1
これとx<4との共通範囲は 1≦x<4②
求める解は, ①と②を合わせた範囲で x≧1
x ≥4
1
BA
4
x

一次不等式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

HH

「①と②を合わせた範囲」とあります。
①の範囲は、x≧4
②の範囲は、4＞x≧1
①と②の境界となっている4ですが、②では、xの範囲に含まれていませんが、①では、xの範囲に含まれています。
これより、①と②は、４で分かれることなく結合していることが分かります。
よって、①②の範囲を総合すると、xの範囲はx≧1となります。

こんな感じでどうでしょうか？