mを実数とする. ry平面上の2直線
mx-y=0… ①,
x+my-2m-2=0 ......②
について,次の問いに答えよ.
(1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る
A. B の座標を求めよ.
(2) ①, ② は直交することを示せ .
(3) ① ② の交点の軌跡を求めよ.
(1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず｣ とあるので, 「m
について整理」して, 恒等式です。
COND
(2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」 の形にできません。になる
(3) ①, ② の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか
なり大変です.したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが,45
横 IIIを忘れてはいけません.
|精講
解答
(1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0
.. A(0, 0)
②より(y-2)+(x-2)=0 だから
.. B(2, 2)
(2) m・1+(-1).m=0 だから,
① ② は直交する.
(3) (1) (2)より ①, ② の交点をPとすると ①1②
より, ∠APB=90°
よって, 円周角と中心角の関係よりPは2点A,
Bを直径の両端とする円周上にある
心はAR
|mについて整理
|36|
YA
2
B
