Question

N

数A 図形の性質です
解説を読んでも分かりませんでした。どのようにしたら分数が出てくるのかなど分かりません。詳しく説明しながら解き方を教えてもらいたいです😭

ostSTS HA NAM
MHHAMA
2 右の図のように,平行四辺形ABCDの辺AB, BC上に,
A
それぞれ点 E, F がある。 E は辺ABの中点で,
AP OF MH
BF:FC=1:3である。 ECとFDの交点をGとするとき
EG : GC を求めよ。
3
E
T&T HA BIF
HO
HA
D
C
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

yk

ABとDGの交点をHとする。
△GEHと△GCDは相似なので、EG：GCは△GEHと△GCDとの相似比と等しい。
△HBFと△HADは相似なので、HB：HA=BF：AD=1：4
よって、HB=2xとおくと、
AB=DC=6x
HE=HB+BE=2x+3x=5x
よって、△GEHと△GCDの相似比は
HE：DC=5X：6X=5：6
以上より、EG：GC=5：6