142 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で、ばね
の下端を固定し, 上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。 次に、Aの上方に同じ
質量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さよりd[m] だ
け縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し
縮めて、 時刻 t=0 [s] のときに静かに手をはなしたところ, B
はばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上
がった。 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] とする。
(1) ばね定数 [N/m〕はいくらか。
(2) つり合いの位置をx軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとす
る。 BがAから離れるまでのBの位置 x [m] を時刻t [s]などを用いた式で表せ。
ヒント 140 センサー 41 42 141 センサー 41,44
第43 センサー 41,42
VERM
~0000000
130°
(3) Bが離れる時刻はいくらか。
ジャング
143 単振動と重心 なめらかな水平面上で, ばね定数k [N/m〕 自然の長さL [m]の
軽いばねの両端に質量がそれぞれm[kg], 2m 〔kg〕 の小球P, Qを取りつける P.
Q に ばねに平行で互いに異なる向きの速さvo 〔m/s] を同時に与えたところ, 重心から
見て P, Q はそれぞれ単振動を始めた。
Vo
Vo
1) 最も縮んだときのばねの長さを求めよ。
2) 小球 P Q の単振動の振幅をそれぞれ求めよ。
3) 小球 P Q の単振動の周期をそれぞれ求めよ。
P
A
mmmm
-L-
mmmmmm
142 センサー 41,42
Q
hy
10 単振動
87
