Question

美沙

a.b.cの3人がじゃんけんを一回するとき、2人が勝つ確率という確率の基礎的な問題なのですが、
おのおのに対して勝ち方がグー、チョキ、パーの3通りあるというところに少し違和感を覚えます。
2人がおんなじグーやチョキやパーを出すことでしか勝てないのにどうしてこのような計算になるのでしょうか？

34.3人の手の出し方の総数は
33通り
(1)2人が勝つ場合,勝者の決まり方は
2通り
そのおのおのに対して, 勝ち方がグーチョキ, パ
一の3通りある。
よって, 求める確率は
32×3
33
3×3 1
33-3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

dio

私も、じゃんけんの問題で違和感を感じることがよくありました。
ただ、よく考えると、じゃんけんだからこそ違和感がなくなるとも思いました。

なぜなら、じゃんけんの場合、勝ち、負け、あいこの結果によって一意に出す手が決まるからです。
例えば、今回の例ですと二人がグーを出して勝つ⇔残りの1人は一意にチョキと決まります。
これを、二人が、グーでもチョキでもパーでも同様なので、パターンは3通り。
また、負ける人間をa,b,cの1人に決まれば、勝つのは残りの2人に一意に決まりますから、
負ける人間と勝つ人間のパターンは3通り。

それぞれ、独立の事象なので、3＊3=9通りになります。
パターンの総数は単純に1人が3通りの出し方を持っているので、3*3*3=3^3=27通り。
したがって、9/27=1/3になります。

Answer 2

ぺんぎん

＿画像の解説のおのおの、とは、各自という意味ではありません。
＿勝者の決まり方は、(bとcと)、(aとcと)、(aとbと)が有って、その組み合わせの夫々(それぞれ)に対して、グー、チョキ、バーの3つがある、という意味で、夫々(それぞれ)の代わりに各々、という言葉を使っています。
＿即ち、（bとcと）が勝者となる組み合わせに対して、（aとcとの2人共が）グーを出す場合、(bとcとの2人共が）チョキを出す場合、(bとcとの2人共が）パーを出す場合、がある。また、（aとcと）が勝者となる組み合わせに対して、(aとcとの2人共が）グーを出す場合、(aとcとの2人共が）チョキを出す場合、(aとcとの2人共が）パーを出す場合、がある。そして、（aとbと）が勝者となる組み合わせに対して、(aとbとの2人共が）グーを出す場合、(aとbとの2人共が）チョキを出す場合、(aとb との2人共が）パーを出す場合、がある。と言っているのです。

＿各々とは、人間だけに使う言葉ではありません。普段、あまり本を読まないから、各々とは、各自各々のことであるのだ、と勝手に自分で付け足して思い込んでいるのではないですか？

Answer 3

ゲストしょっペル

1、3人のうち勝った2人を選ぶ＝3C2
2、勝った時に出した手を選ぶ
勝ち組はグーパーちょきパーの3通り(例えば2人がちょきを出したとき負けた1人はパーを出す1通りしか負けない)

各々が表現的にややこしいですが質問者さんの言うように2人が同じ手を出すことでしか2人とも勝つという条件を満たないから3通りになります