Question

Lll

（111全模多選11）想問一下這題可以直接用畫圖嗎
因為詳解是將函數代入在討論
只用畫圖會不會忽略掉什麼（我自己是用畫圖，把所有選項的可能畫出來，但不知道這樣正不正確

2
11. 已知實係數二次多項式函數y=f(x)的圖形與x軸交於(1,0)與(2,0) 兩點、實係數二次多
項式函數y=g(x) 的圖形與x軸交於(2,0)與(3,0) 兩點,則f(x)-g(x)<0的解可能為下列
哪些選項?
gb(x-2)(x-3)
fix) < gix)
(3)
(1)x>3或x<1
of
(2)1<x<3
(5) (3)x>2
(4) x為實數且x≠2
(4) (5)無解
34
X72
f
2
2
3

11. (3)(4)(5)
出處:第一冊〈多項式函數〉
目標:多項式不等式
解析:f(x)=a(x-1)(x-2),g(x)=b(x-2)(x-3),其中 a,b
均不等於0
f(x)-g(x)=(x-2)(a(x-1)-b(x-3)]
=(x-2)[(a-b)x+(-a+3b)〕<0
(1)若a-b=0(a=b)
>f(x)-g(x)=(x-2)(-a+3b)=(x-2)x2b<0
①當b>0時,解為x<2
②當b<0時,解為x>2
(2)若a-b≠0
=f(x)-g(x)=(a-b)(x-2)x
k=9-3b
a-b
①當a-b>0時:
k<2⇒ 解為k<x<2
②>2>解為2<x<k
3 k=24
②a-b<0:
Ⓤk<2⇒解為x<k或x>2
②k>2⇒解為x>k或x<2
-3b
故選(3)(4)(5)。
a-
>f(x)-g(x)=(a-b)(x-2)(x-k)<0
a-b
2解為x為實數且x≠2
<0

全模

Answer 1

線上上課都在線

用畫圖，可以，但容易漏
畫圖的話，除了討論函數開口朝外，還要討論大小喔