命中した。 tan を求めよ。 (12. 近畿大改)
やや難
15. 高さ制限のある斜方投射■ 重力加速度の大きさを
g として,次の に適切な式, 数値を入れよ。
OK
高さHの天井がある部屋で, 床の点Oから小球を投
射して, 天井にあてずに距離Lはなれた点Pに落下さ
せるための, 初速 v の最小値について考える。 投射
角を0とすると, L = ( 1 ), 最高点の高さんは,h= ( 2 ) と表せる。 天井を無視
して考えると, (1)から.0=(3)のときに, voは最小値 ( 4 )となる。このとき,
最高点の高さんは,h= ( 5 ) となるので,H> (5) の場合は (4)が解となる。 H≦ (5)
の場合は,小球が天井すれすれを通るときに最もv を小さくできる。 h=Hとすると,
(1), (2) から, tan0 = ( 6 ) となり,ひの最小値は ( 7 )となる。
H
Vo
・L
→P
