Question

みみ

数A 確率
最後の確率が分かりません
教えてください

6 右の図のように,東西と南北に4本ずつの道路がある。
A地点から出発した人が最短の道順を通ってB地点に向かう。
ただし,各交差点で、東に行くか, 北へ行くかは等確率であ
るとし,一方しか行けないときは確率でその方向に行くも
のとする。
(1) A地点からB地点に行く経路の総数は アイ通りである。
(2) A地点からP, Qの2地点をともに経由してB地点に行く経路の総数はウ
通りであり,その経路を通る確率は
I
オカ
である。
A
P
IQ
B 北

A地点からB地点に行く経路の総数は3通りである。
東に向れに3
合計が
6!
694-20
3.131!
32
対20
(2) A地点からP,Qの2地点をともに経由してB地点に行く経路の
総数はウ通りであり、その経路を通る確率は、エ
である。
木
A→P東に1北に2
21 2
P→Q $1=1 KEI
車に1
北に1
Q 13
104.
3x2x1=6
263/10
(0
A→Pに行く確率
P+Qに行く確
(12)3×
(1) 2
x3
2 4
合計3
合うで
=
→↑の確草
1 +^ 684 (1) × 1 ==
x
2
2
Q B時での確率は1.
m 116
8
3.1
2./ (!
2.1=
(2
I. 3
オカ 10
Vapeen
3
// * ( 1 + / )* + = 1/1/2
3
8
32
2
GU

数a

Answer 1

yk

主さんの解答では各経路を通る確率を考えていません。Pから一番上に突き当たればQを通る確率も変わります。

AからPまでは大丈夫でしょう。経路が三通りでそれぞれの経路を通る確率は1/2なので、3×(1/2)^3=3/8
問題はPからQまでです。
Pが北に進んで上に突き当たればQに行く確率は1で、Pが東に進めばQに行く確率は1/2となります。
(Ⅰ)Pから北に行くとき、(1/2)×1=1/2
(Ⅱ)Pから東に行くとき、(1/2)×(1/2)=1/4
よって、1/2+1/4=3/4
QからBは確率1なので、求める確率は3/8×3/4=9/32

みみ

解説ありがとうございます!
理解することができました!