Question

Maharishi

この問題の⑶について質問です。
電圧が大きくなると電流が大きくなるのは分かりますが、それと同時に磁束密度が小さくなるので、力は足し引きゼロで変化しないのではないですか？

例えば、電圧が2倍になり、電流も2倍になったら、磁束密度は⑵で求めたようにmgtanθ/ILより、1/2倍になりますよね？
そうすると磁場から受ける力IBLは変化しないと思うのですが。

418. 斜面レールで静止するパイプ●鉛直方向の磁場の中に,
間隔lの2本の導線が水平面から0傾けて固定してある。この
導線に質量mの金属パイプを水平にのせ、電源を接続すると,パ
イプは導線上で静止した。このとき回路に流れた電流はIであっ
た。また、導線とパイプの間に摩擦はないものとし、重力加速度
の大きさをg とする。
(1) 磁場の向きは図の a b のどちらか。
a b
I
(2) 磁場の磁束密度Bの大きさを求めよ。
(3)電源の電圧を大きくすると, パイプはどのような状態になると考えられるか。

418
ここがポイント
傾いた2本の導線上で導体が静止するのは,導体にはたらく重力と磁場から受ける力の導線にそっ
た成分がつりあっているためである。
(+)-
解 (1) 2本の導線上でパイプが静止するために
は、 右図のように磁場から受ける力がは
たらかなくてはならない。 フレミングの
左手の法則より, 磁場の向きは鉛直上向
きなのでa
(2) 重力と磁場から受ける力の、導線にそっ
た成分がつりあう。 電流が磁場から受け
る力の式 「F=IBI」 を利用して
mgsin0=IBlcos o
B=mgsine
Il cos 0
垂直抗力
|磁場
重力
mg
磁場から
受ける力
IBU
mg_
tan Ga
Il
(3) 電源の電圧が大きくなると, パイプに流れる電流も大きくなる。 した
がって, パイプが磁場から受ける力も大きくなるので, 導線にそって上演
向きの成分が大きくなる。 よって, パイプは導線を上り始める。
sine
cos
11 tan0=-
を利用。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

飛鳥

何故磁束が小さくなるんですか

Maharishi

磁束密度Bは⑵で求めたようにB＝mgtanθ/ILです。
よって、もし電流Iが2倍になったら、磁束密度Bは1/2倍になると考えました。

自分の磁束密度の定義があやふやなので、そもそも磁束密度は変化しないものなのか？とも考えましたが、磁束密度＝透磁率×電場の強さなので、電流の大きさの変化からの影響を受けると思います。

飛鳥

この装置自体が磁場のある空間に置かれているので、外部の磁場の強さを変えない限り磁場は一定だと思います。
この実験で変えられるのは導体棒に流れる電流の強さなので、電流を大きくすれば電圧も大きくなって反発する力が生まれ　結果として上に登っていくのではないでしょうか？

飛鳥

最初の私の質問おかしいですね笑
正しくは磁場です。すいません

Maharishi

なるほど理解できました。
ありがとうございます！