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完美女孩

請問這題為什麼不可以用藍色那個三角形去算😥

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4. 如右圖,兩個同心圓,大圓半徑為5,小圓半徑為3,大圓有一內接三
角形ABC,其中 AB = AC,BC 切小圓於 M,且 AB 交小圓於 P、Q兩
點,試求 PQ的長度為何?
(1)2√6
(2) 2
(3) 2-√3
(4) 4
(5)2-√√5
乙
(Jg-xx) + (x+3) = 25.
9-X² + X²+6X+9=25
6x = 7
求
台
4x+24X-44
5. 1977 年地震學家金森博雄教授制定了「地震矩規模(M)」,用於估計規模較大的地震 (3.5 织
以上),其計算公式為Mw= log Mo - 10.73,其中 Mo 為地震矩,表示地震所釋放的能量,
單位為焦耳(牛頓-公尺)。已知一個直徑 100 公里,以秒速 25 公里撞擊地球的石質隕石,撞
你比我社已發的地表股滅级地震的地震矩規模約10 級,請問此地震所釋放的能量,與
M
16+60
80.
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

因為AP跟QB不是3哦！
而且，AP跟QB未必也等長（沒有確切的證據說明）

正確的方法是，
既然妳假設PQ=2x，
小圓的弦心距是√(9–x²)
看藍色三角形，
sinㄥBAM=√(9–x²)/5

看三角形BAM
sinㄥBAM=4/4√5=1/√5=√5/5
(由畢氏定理，AB=4√5)

所以x=2, 2x=4=PQ。

完美女孩

請問
看三角形BAM
sinㄥBAM=4/4√5=1/√5=√5/5
(由畢氏定理，AB=4√5)
這裡有點看不懂😥

可知

因為△BAM是直角三角形，
所以
sinㄥBAM = 對邊 ÷ 斜邊
= BM / AB
因為 BM=4，AM=8，畢氏定理算出
AB = √16+64=√80 = 4√5

所以sinㄥBAM = 4/(4√5) = 1/√5 = √5/5，
這樣~。

可知

藍色三角形的話，也是看直角三角形
角度都是ㄥBAM，一樣大。
然後一樣看它的對邊除以斜邊。

完美女孩

懂了，感謝🙏