Question

完美女孩

請問第三題

23.有一質點沿x軸作週期T的直線來回運動,其速度v對時間t關係如右圖所示,則
下列敘述何者錯誤?
E
3T
(A)質點於 與 時通過同一點
4
(B)質點於
L(C)
之平均速度為零
距
T 3T
(Ⓡ) ~ 期間,速率漸減
t
時,速度v=0,但此時加速度量值a達到最大值
0~ ~ 期間,加速度方向與速度方向相同 反
4
7/2
f
2 r. Rx = 2 =
兀
R

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Labman 003

定向右為正、向左為負
0 ~ T/4 :彈簧v向右，a向右，當t=T/4，彈簧在中間 v有最大值向右
T/4~T/2 :彈簧v向右，a向左，當t=T/2，彈簧在最右邊 v為0
T/2~3T/4:彈簧v向左，a向左，當t=3T/4，彈簧在中間v有最大值向左
3T/4 ~ T:彈簧v向左，a向右，當t=3T/4，彈簧在最左邊 v為0
(A)皆在中間的位置，速度方向不同
(B)平均速度為時間內的位移/所經過的時間，v-t圖所圍成的面積為位移，T/8~7T/8正
負面積抵銷，故位移為0，平均速度為0
(C)a為v對t微分，觀察v-t圖的斜率，可知t=T/2斜率有最小值，但題目是說
”量值”，所以對其取絕對值，與t=T一樣a會有最大的量值
(D) 0~T/4，v的值是正的，觀察其斜率是正的，故a與v都是正的為同向
(E) T/2~ 3T/4，速度與加速度都是負的，速度會越來越負(向左越來越快)，但題目說的
是速率，速率是沒有方向的，速率是持續增加。只有在講瞬時速度 瞬時速度的時候
兩者才會相同，因為在極短的時間內，位移可以視作路程。

完美女孩

了解!謝謝你詳細的解釋~