Question

TKG

画像一の問題において、画像2のように力を分解したのですが、答えが出ませんでした。
Bはベクトルなので分解するものだと思いましたが、Fの中に既に入っているので考慮しなくて良いのでしょうか？

また、タンジェントを使って計算すると答えは合うのですが、タンジェントは何と何の力の釣り合いを式にしたものなのでしょうか？

解説よろしくお願いします！

F = 3.0×
鉛直上向きの一様な磁場内で,質量 m[kg], 長さ
[m], 抵抗 R [Ω] の導体棒PQ を等しい長さの2本
の軽い導線で水平につりさげる。 図のように, 導線
の上端を起電力 E [V] の電池でつないだところ, 導
線は鉛直線から30°傾いた。 重力加速度の大きさを
g [m/s2] とする。
(1)導体棒PQ に流れる電流の大きさI [A] を求めよ。
(2) 一様な磁場の磁束密度の大きさ B[T] を求めよ。
E
30°
NIMENIVENEMENTE
B
Q

3360
Tsin O
my
my
Troso
B
30⁰
F
→
7
Date

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

寒

水平、鉛直方向の力の釣り合いから
Tsinθ=F⋯①
Tcosθ=mg⋯②
また、電流が磁場から受ける力Fは
F=IBL⋯③
以上の式を用いてBを求める。
③より
B=F/(IL)
①を代入
B=Tsinθ/(IL)
②をTについて解いてから代入
B=(mg/cosθ)sinθ/(IL)
=mgtanθ/(IL)

TKG

つまるところ、
磁束密度は単体では作用せず、Fの中に入れて考える。
Tanθについては、計算したらそういう式が出てくるため省略して考えられるってことですね。
ありがとうございました！