Question

トマトの燻製焼き

かっこ2番の解説部分にここでyは自然数よりy-1 ＞0 というふうに書いてありますが、yがもし、1だとしたらこの解説は当てはまらないがするのですが、アドバイスください

〓 例題6
次の問いに答えよ。
(1) xy-x -
5 y + 5 を因数分解せよ。
(2) xy-x-5y = 0 を満たす自然数の組(x, y) をすべて求めよ。
解説 6
(1) xy-x - 5y + 5
= x(y-1)-5(y-1)
[
(2)
=(x-5)(y-1)
xy - x - 5y = 0
x(y−1)-5 y=0
x(y-1)-5(y-1)-5=0
x(y-1)-5(y-1)=5
Ans. (x-5) (y-1)
(x-5) (y-1)=5
ここで、yは自然数より、 y-1> 0
5 は正の整数より、 x-5>0
よって、 x-5, y-1の積の組合せは、
(x-5, y-1)=(1,5)(5,1)
(x,y)=(6,6) (10,2)
Ans. (x, y)=(6, 6)(10, 2)
2次不定方程式 ②
-2項ずつ共通因数でくくると、
(y-1) のかたまりが見えてきます。
Z
y-1=Aとおきかえると、
xA-5A=(x-5) A
- (1) のように (y-1)のかたまりを
作りたいと考えます。
yの代わりに、 勝手に(y-1)に
書きかえます。
-5y
↓
-5(y-1)-5
このとき、余計に+5が出てきます
から、あとで +5を引けばよい。
x-51 より x = 6
y-1=5 より、y = 6
..(6, 6)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

sa

確かにy=1の時この式は当てはまりませんが、このときy-1=0となってそもそも問題が解けなくなってしまうのでy>=2ということを暗に前提として扱っていると思います。

トマトの燻製焼き

なるほど。(x-5)×0=0で　　　　＝5にはならないってことですね！ありがとございます。

Answer 2

ばややん

1の場合、y-1が0になって、等式が成り立たなくなるからです。=5のほうの

トマトの燻製焼き

ありがとうございます！