Mathematics
國中
已解決
教えて頂きたいです!(1)は解けたのですが、(2)が分かりません。(1)も解けたのですがかきさんに解説して頂きたいです。今日中じゃなくて大丈夫です。
2けたの自然数aと,2以上の自然数6があります。a>6のとき, a を6で割ったときの余り
cであることを(a,b)=c と表すことにします。 例えば, (18,2)=0 は, 18 が 2で割り切れ
)
ることを表し, (24,5)=4は,24を5で割ったときの余りが4であることを表します。
(1) (a,2)=0 を満たすaの値はいくつありますか.
(2) (a, 5)+(a, 6)=2を満たすaの値はいくつありますか。自
解答
解答
(1)
aは二桁の自然数なので10から99までの偶数(2で割り切れる数)の個数になります。
(2)
(a,5)+(a,6)=2
これを満たすのは3パターンが考えられます。
i. (a,5)=2,(a,6)=0の場合
10から99の自然数で5で割ると2余ると
6で割り切れるを同時に満たす数の個数
ii. (a,5)=1,(a,6)=1の場合
10から99の自然数で5で割ると1余ると
6で割ると1余るを同時に満たす数の個数
iii. (a,5)=0,(a,6)=2の場合
10から99の自然数で5で割り切れると
6で割ると2余るを同時に満たす数の個数
答えはiとiiとiiiの全ての総数になります。
これで分かりますか。
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