Question

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合っているか確認お願いします。
数学A 整数の性質　基礎問題

谷
折
り
10 『横91cm,縦 119cm の長方形の場所に、同じ大きさの正方形のタイルをすきまなくしきつめ
たい。 タイルをできるだけ大きくするには、1辺の長さを何cm にすればよいか。』 という問題は、
91119 の最大公約数を求めるとよいが、今までのように素因数が簡単に見つからないので、次の
ように考えてみたい。 をうめよ｡
<p 84,85>
-119cm.
91cm
91cm
個除くと91cm×728
917283
余りｲク
･･② という計算により、 長方形
の短い方の一辺
7 28cmの長さでできる正方形を3 | 個除くと 728cm×17cmの長方形 // が残る。
7 28 13
9
余りウ
・・･③という計算により、
長方形
は短い方の一辺13
cmの長さでできる正方形
1 個でできていることがわかる。
-119cm.
119÷91 / 余りア 28.① という計算により、
もとの長方形から、 長方形の短い方の一辺の長さ91cmでできる
正方形を
が残る。
よって、 もとの 91cm×119cm の長方形は一辺13
91 119 の最大公約数は3
cmの長方形
cmの正方形でしきつめられる。つまり、
である。 ①→②→③とわり算をくり返すことによって最大公約数を
7
求める方法をユークリッド
の互除法という。
11 上の互除法を用いて、 次の2つの数の最大公約数を求めよ。
(1) 135, 72
(2) 896, 686
(解) 135÷72=1余り63
(解) 896÷686=1余り210 4÷2=2
72÷63 = 1 余り 9
63÷9=7
<p 85 >
686÷210=3余56
210÷56=3余り30
56÷30=1 余り 26
30÷26=1余り4
26÷4=6余り2
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

通りすがり@300BA獲得

残念ながら途中から間違っています。
最初と次のイには7が入っていますが、3つ目から違う数字が入っており、これが原因となっています。
下の11の(1),(2)も残念ながら合っていません。
11の(1)ですが、計算はあっています。余りが0になるときの割る数が最大公約数になるので、答えは9です。出してみた答えで、実際に問題の2つの数が割れるかどうか確認するとよいと思います。
また、(2)は210÷56の余りが違っています。
いいところまでいっているので頑張ってください！

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ありがとうございます！
解説わかりやすかったです！