Question

ろな

この問題は、五番が答えですが、解き方を教えていただきたいです。

範囲は不等式です。

M
LNO.
15%引きである。 ある会社では30人に満たない人数の社員旅行を計画し、30人の団体と
ある電車の運賃の割引率は, 20人以上30人未満の団体は10%引き, 30人以上の団体は
したほうが実人員の運賃より安かったので30人の団体として予算を組んだ。ところが旅
行の当日になって1人が参加できなくなったために,30人未満の団体とするほうが安く
なることがわかった。 この会社のはじめの旅行参加予定人員は何人であったか。
1
23人
2
25人
26人
28人
29人
4
5

Answer 1

2828

運賃をy(円)(y:0より大きい自然数)
人数をx(人)(x:0より大きく30より小さい自然数)
とする。
(I)0<x<20のとき
30人未満とする方が30人以上とするよりも安くなったので
(x-1)y<0.85xy+0.85y(30-x)
xy-y< 0.85y•30 y>0より
x-1<25.5
x<26.5(不適) 0<x<20で考えているため
(II)20≦x<３０のとき
同様に、
(x-1)・0.9y<0.85y・30 y>0より
0.9x-0.9<25.5
　　　0.9x<26.4
　　　　x<88/3(適)
また初めの参加予定人数で行くと30以上とする方が安かったので、
0.9y・x>0.85y・30 y>0より
　　0.9x>25.5
　　　x>85/3
以上(I)(II)より題意を満たすxの範囲は
85/3<x<88/3
これを満たすxは29

こんな感じですか？