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A且B的敘述,必須要A對且B對(兩者都必須正確),才可以稱作正確的命題。
因為√4=–2是錯誤敘述,故(3)為錯誤命題。

CYS

可是√4 不是等於±2嗎?

可知

要記得,根號算出來一定是正數,

你會這樣說,是因為這句話:
「每個正數都有兩個平方根」
也就是說,4的平分根是+√4和–√4
也就是±2。

但√4=2是不變的事實。
題目並沒有提到4的平方根,
這樣子。

CYS

好像有點懂了🤔 那請問題目如果改成

4的平分根是2且4的平分根是–2
就是對的了嗎?

可知

抱歉我打錯字,那個叫“平方根”,更正一下!

那麼這句話
「4的平方根是2 且 4的平方根是–2」
↑其實不會這麼說...
(所以命題不會這樣寫,因為這句話有問題。)

我們一定會說
「4的平方根是±2」
也就是說
「2是4的平方根 且 –2是4的平方根」
要這樣說才對,而且這句話就是正確的。

CYS

想請問那句話哪裡有問題呢

「4的平方根是2 」不就是「2是4的平方根」的換句話說嗎?還是習慣性要用第二種呢

抱歉感覺我問題有點多(・_・;

可知

用實際的例子來說明好了,假設
有一件事實是:
「我有兩個女兒,一個叫月,另一個叫鈴。」

有人如果問「你女兒是哪一位?」

回答是
「我的女兒是月和鈴」←幾乎會一起說
(或「我女兒是月、還有鈴」,意思一樣)

如果我說
「我的女兒是月 且 我的女兒是鈴」
這句話雖然看起來是對的,可是應該沒人會這樣介紹,感覺上是“很生硬”的講法。

既然有兩個女兒,應該要同時一起說明,對吧?

應該要換句話講,且合乎中文的語意:
「月是我的女兒 且 鈴是我的女兒」
合併成
「月和鈴是我女兒」

所以,回到數學上的事實:
「4的平方根是正負2」 ←真的會一起說。
因為4就是有兩個平方根,不只有一個,
所以會同時講。

因此,
「4的平方根是2 且 4的平方根是–2」
我不能說這句話一定是錯的,但就是分開講的話,語氣上會有點生硬的感覺(所以要避免這種說法。)

要嘛就換句話說
「2是4的平方根 且 –2是4的平方根。」
或是合併成這句話
「2和–2是4的平方根。」
這句話也可以,講法就不會很生硬。

不知道這樣解釋……
能不能讓您稍微了解一點~哈哈!
就……中文上的講法,有點繞文字遊戲@@

可知

總而言之,數學上的題目(之後遇到的)
為了避免有這種會產生中文意思誤解的敘述,
通常要嘛避免繞文字遊戲(這種題目就叫出的不好,繞文字遊戲的題目就很討厭。)

要嘛題目一定會講得很簡潔又有力,讓學生讀題不會出現有兩種以上的意思。(這種一看就很明白意思的數學題目,才是好的題目。)

可知

那平方根這個數學事實上,
你就把大家常說的說法記起來就好了
(之後繼續學其他數學,就應該不會遇到這種文字題目了。)

CYS

懂了!感謝你超詳細和超有耐心的回覆🥹

可知

好的~有讓您理解的話就OK啦👍

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